"Shut Down" ra mắt tại vị trí thứ nhất trên Billboard Global 200 với 152.8 triệu lượt stream và 17.000 lượt tải xuống, mang về cho Blackpink number-one hit thứ hai trên bảng xếp hạng này sau "Pink Venom". Nhóm cùng với BTS, Justin Bieber và Olivia Rodrigo là những nghệ sĩ duy nhất với nhiều lần xếp vị trí thứ nhất trên bảng xếp hạng này. Với "Pink Venom" tại vị trí thứ hai, Blackpink cũng trở thành nhóm nhạc đầu tiên đạt một lúc hai vị trí đầu trong một tuần trên Global 200. "Shut Down" ra mắt tại vị trí thứ nhất trên Global Excl. U.S. với 140 triệu stream và 13.000 lượt tải xuống bên ngoài nước Mĩ, điều đó mang lại cho Blackpink number-one thứ ba trên bảng xếp hạng này sau "Lovesick Girls" và "Pink Venom". Cùng với điều đó, Blackpink trở thành nghệ sĩ thứ hai sở hữ nhiều number-one hit nhất trên bảng xếp hạng sau BTS. Nhóm cũng trở thành nghệ sĩ thứ tư ra mắt tại vị trí thứ nhất trên bảng xếp hạng Global 200, Global Excl. U.S. và Billboard 200 với "Shut Down" và album "Born Pink", cùng với BTS, Justin Bieber và Taylor Swift là những người duy nhất đạt được thành tích này.[8]

Tại Hàn Quốc, "Shut Down" ra mắt tại vị trí thứ 29 trong số tuần thứ 39 của Circle Digital Chart trong khoảng thời gian từ 11-17 tháng 9, chỉ với không quá hai ngày tích điểm.[9] Trong tuần tiếp theo, bài hát đã thẳng lên vị trí thứ 3 cho tuần ngày 18-24 tháng 9, trở thành bản hit thứ mười ba của Blackpink xuất hiện trong top 3 của bảng xếp hạng.[10] Tại Hoa Kì, bài hát xuất hiện trên Billboard Hot 100 tại vị trí thứ 25 của số ngày 16-22 tháng 9, trở thành bài hát thứ 5 của Blackpink xuất hiện trong top 40 trên bảng xếp hạng. Bài hát có được 4.000 lượt tải về và ra mắt tại vị trí thứ 10 trên Streaming Songs với 13 triệu lượt stream, trở thành nhóm nhạc thứ ba leo tới top 10 của bảng xếp hạng và là nhóm thứ hai có bài hát hoàn toàn riêng (không feat.). Với những điều này, Blackpink trở thành nhóm nhạc nữ đầu tiên có nhiều lần gia nhập top 10 nhất và vượt qua Psy trở thành người thứ hai sở hữu nhiều lần top 10 nhất bởi nghệ sĩ Hàn Quốc, và cũng trở thành nghệ sĩ Hàn Quốc đầu tiên có một album non-compilation mang lại nhiều top 10 nhất trên bảng xếp hạng này.[11]